Perpangkatan

Apasih perpangkatan itu?

Perpangkatan adalah suatu pengulangan perkalian pada bilangan yang sama, contohnya : 5²

Itu merupakan perkalian dari dua buah angka 5 atau 5 x 5 = 25.

Dimana 5 merupakan basis dan 2 merupakan pangkat.

Adapun sifat – sifat Perpangkatan sebagai berikut :

Perkalian pada Perpangkatan

Seperti apa sih perkalian pada perpangkatan ?

Contohnya seperti ini :

5² x 5³ = 5 ²⁺³

Nah agar lebih memahami maksud contoh diatas, berikut adalah rumus perpangkatan untuk perkalian :

Pembagian pada Perpangkatan

Nah kalo pembagian pada perpangkatan seperti apa teman – teman ?

Rumusnya sebagai berikut :

Pangkat Nol dan Pangkat Negatif

Setiap bilangan real yang berpangkatkan nol nilainya adalah sama dengan satu.

Contohnya :

5⁰ = 1

Rumusnya :

a⁰ = 1 dimana a adalah bilangan real.

Rumus pangkat negatif :

Setiap bilangan positif yang berpangkat pecahan, maka nilai bilangan perpangkatan tersebut adalah akar penyebut dari basis bilangan yang dipangkatkan dengan pembilangnya.

refrensi :

https://tambahpinter.com/perpangkatan-dan-bentuk-akar/

Bangun Ruang Sisi Lengkung

 

Apa itu Bangun Ruang Sisi Lengkung ?

Bangun ruang sisi lengkung adalah bangun ruang yang mempunyai selimut atau sisinya merupakan selimut.

Bangun ruang sisi lengkung di antaranya adalah Kerucut, Tabung, dan Bola.

1.  Tabung

Pada tabung terdapat 3 sisi, yaitu alas dan tutup yang berbentuk lingkaran dan satu buah selimut yang menghubungkan tabung. Selimut tabung merupakan sisi tegak tabung. Tabung mempunyai tinggi, tinggi tabung adalah jarak antara titik pusat alas dengan jarak titik pusat tutup. Tabung mempunyai 2 buah rusuk dan tidak mempunyai titik sudut.

 

Jaring – jaring tabung sebagai berikut :

Rumus tabung :

 

2.  Kerucut

Kerucut merupakan limas yang alasnya berbentuk lingkaran. Kerucut mempunyai dua sisi, yaitu satu selimut yang menjadi penghubung tabung dan alas yang berbentuk lingkaran. Kerucut mempunyai satu buah rusuk dan satu buat titik sudut.

 

Adapun jaring – jaring selimut sebagai berikut :

Rumus kerucut :

3.  Bola

Bola merupakan bangun ruang hanya mempunyai satu buah sisi yaitu yang berbentuk selimut, bola juga mempunyai diameter dan juga jari-jari seperti pada gambar diatas. Bola tidak mempunyai rusuk dan titik sudut.

 

Rumus bola :

Mengenal Al Khawarizmi

 

Bapak Algoritma dan Penemu Aljabar

Al-Khawarizmi mempunyai nama lengkap Muhammad ibn Musa Al Khwarizmi, Al Khawarizmi dilahirkan sekitar tahun 780 M di Khawarizm yang sekarang tempat kelahirannya dikenal dengan kota Khiva di Uzbekistan.

Al Khawarizmi diperkirakan hidup pada masa khalifah Abbasiyah Al-Ma’mun, Al-Mustasmin dan Al-wastiq yang dikenal sebagai masa keemasan ilmu pengetahuan di daerah Arab. Beliau bergabung di Bait Al-Hikmah. Dan semasa hidupnya beliau bekerja di Sekolah Kehormatan Khalifah Al-Ma’mun. Disanalah beliau banyak menulis berbagai gagasan dan mepublikasikan buku ilmu pengetahuan.

Karya pertama beliau dipublikasikan dalam buku al-Jabar (Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala), buku tersebut merupakan buku pertama yang menjelaskan solusi sistematik dari linear dan notasi kuadrat. Berkat karya tersebutlah beliau dijuluki sebagai Bapak Aljabar, selain itu buku tersebut juga membawa kontribusi dalam kebahasaan. Kata aljabar berasal dari kata al-Jabr yang tercantum di dalam bukunya.

Hasil pemikiran beliau dalam buku al-Jabar dianggap sebagai revolusi besar dalam bidang matematika. Beliau berhasil mengintegrasikan konsep-konsep geometri dari matematika yunani kuno ke dalam konsep matematika yang baru. Pemikirannya menghasilkan sebuah teori gabungan yang memungkinkan bilangan rasional, irasional, dan besaran-besaran geometri diperlakukan sebagai objek-objek aljabar.

Al Khawarizmi juga berkontribusi terhadap cabang aritmatika, hasil pemikirannya mengenai bidang ini dituangkan dalam karyanya yang berjudul Kitāb al-Jam’a wa-l-tafrīq bi-ḥisāb al-Hind. Kitab tersebut dikenal sebagai buku ilmu pengetahuan pertama yang ditulis menggunakan sistem bilangan desimal. Teori yang dibahas dalam buku tersebut merupakan titik awal penyeimbangan ilmu matematika dan sains dan dari buku tersebut juga lah cikal bakal dari algoritma muncul.

Selain itu matematika biner yang digunakan dalam pemrograman juga didasari oleh konsep algoritma Al Khawarizmi. Perkembangan yang semakin maju bagi komputer digital dan pemrogramannya tak terlepas dari pemikiran beliau yang menjadi gerbang kemajuan. Kata algoritma sendiri yang kita kenal sekarang merupakan kata yang diambil dari kata algorismi yang dilatinisasi dari namanya.

Al Khawarizmi diperkirakan wafat pada tahun 850 M dan semasa hidupnya karyanya tidak seputar bidang matematika saja, namun banyak bidang dari ilmu pengetahuan yang ikut terpengaruh dari hasil pemikirannya tersebut. Seperti pada bidang geografi beliau menyempurnakan peta Ptolemeus dalam karya yang berjudul Kitāb ṣūrat al-Arḍ dan menurut Paul Gallez, hal ini sangat bermanfaat untuk menentukan posisi kita dalam kondisi yang buruk.

Setelah al-Khawarizmi meninggal, keberadaan karyanya beralih kepada komunitas Islam. Yaitu, bagaimana cara menjabarkan bilangan dalam sebuah metode perhitungan, termasuk dalam bilangan pecahan; suatu penghitungan Aljabar yang merupakan warisan untuk menyelesaikan persoalan perhitungan dan rumusan yang lebih akurat dari yang pernah ada sebelumnya.

 

Di dunia Barat, Ilmu Matematika lebih banyak dipengaruhi oleh karya al-Khawarizmi dibanding karya para penulis pada Abad Pertengahan. Masyarakat modern saat ini berutang budi kepada al-Khawarizmi dalam hal penggunaan bilangan Arab. Notasi penempatan bilangan dengan basis 10, penggunaan bilangan irasional dan diperkenalkannya konsep Aljabar modern, membuatnya layak menjadi figur penting dalam bidang Matematika dan revolusi perhitungan di Abad Pertengahan di daratan Eropa. Dengan penyatuan Matematika Yunani, Hindu dan mungkin Babilonia, teks Aljabar merupakan salah satu karya Islam di dunia Internasional. (Erwyn Kurniawan, dari berbagai sumber)

Sumber 

Biografi Al khawarizmi, Bapak Algoritma dan Penemu Aljabar - Dicoding Blog 

bapak al khawarizmi bapak aljabar - Bing images

Al-Khawarizmi: Bapak Aljabar - Biografi Singkat